Представление графических данных Форматы графических данныхПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
ФОРМАТЫ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Графические форматы различаются по
- виду хранимых данных (растровая, векторная и смешанная формы),
- по допустимому объему данных
- параметрам изображения
- хранению палитры
- методике сжатия данных - по способам организации файла (текстовый, двоичный)
- структуре файла (с последовательной или ссылочной (индексно-последовательной)
структурой) и т.д.
Растровый файл состоит из точек, число которых определяется разрешением, измеряемым обычно в точках на дюйм
(dpi) или на сантиметр (dpc).
Очень важным фактором, влияющим, с одной стороны, на качество вывода изображения, а с другой - на размер файла,
является глубина цвета, т.е. число разрядов, отводимых для хранения информации о трех составляющих (если это
цветная картинка) или одной составляющей (для полутонового не цветного изображения).
Например, при использовании модели RGB глубина 24 разряда на точку означает, что на каждый цвет (красный, синий,
зеленый) отводится по 8 разрядов и поэтому в таком файле может храниться информация о 2^24 = 16,777,216 цветах
(Обычно в этом случае говорят о 16 млн. цветов). Очевидно, что даже файлы с низким разрешением содержат в себе
тысячи или десятки тысяч точек.
Так, растровая картинка размером 1024х768 точек и с 256 цветами занимает 768 Кбайт. По сравнению с векторными
форматами растровые устроены проще. Это прямоугольная таблица или матрица bitmap, в каждой ячейке или клетке
которой установлен пиксель.
Растровые файлы графических данных
РАСТРОВЫЕ ФАЙЛЫ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХСчитывание информации из файла растрового изображения сводится к следующим
действиям:
1 - Определяется размер изображения в виде произведения пикселей по горизонтали и
вертикали;
2 - Определяется размер пикселя;
3 - Определяется битовая глубина, она характеризует информационную емкость пикселя
в битах или цветовую разрешающую способность (количество цветов).
В цветовом RGB изображении каждый пиксель кодируется 24-битовым числом, поэтому
в каждой ячейке битовой матрицы хранится число из 24 нулей и единиц.
Векторный способ записи графических данных применяется в системах автоматического проектирования
(CAD) и в графических пакетах.
В этом случае изображение состоит из простейших элементов (линия, ломаная, кривая Безье, эллипс,
прямоугольник и т.д.), для каждого из которых определен ряд атрибутов (например, для замкнутого
многоугольника - координаты угловых точек, толщина и цвет контурной линии, тип и цвета заливки и т.д.).
Записывается также место объектов на странице и расположение их друг относительно друга (какой из
них "лежит" выше, а какой ниже).
У каждого метода есть свои преимущества. Растровый позволяет передавать тонкие, едва уловимые
детали образов, векторный же лучше всего применять, если оригинал имеет отчетливые геометрические
очертания. Векторные файла меньше по объему, зато растровые быстрее вырисовываются на экране
дисплея, так как для вывода векторного изображения процессору необходимо произвести множество
математических операций. С другой стороны, векторные файлы гораздо проще редактировать.
Векторный файлы графических данных
ВЕКТОРНЫЙ ФАЙЛЫ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХОсновные критерии выбора формата – это совместимость программ и компактность записи.
Существует множество программ-трансляторов, переводящих данные из векторного формата в
растровый. Как правило, такая задача решается довольно просто, чего нельзя сказать об обратной
операции - преобразовании растрового файла в векторный и даже о переводе одного векторного
файла в другой. Векторные алгоритмы записи используют уникальные для каждой фирмыпоставщика математические модели, описывающие элементы изображения
Форматы представления растровых данных
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХИтак, Растровые форматы обладают следующими особенностями
В заголовке растрового формата располагаются:
Идентификатор формата (первые несколько байт). Например, в формате BMP это - 2 символа "BM" (BitMap), в формате GIF - GIF87a.
Тип данных (RGB или палитра, тип упаковки, кол-во битов на пиксель)
Размеры изображения
Дополнительные параметры (разрешение, строка описания и т.п.)
5 Далее располагается палитра (если она требуется) и массив пикселей. В некоторых форматах начало палитры и массива
пикселей указывается в заголовке, в других - они следуют непосредственно после него.
Рассмотрим коротко каждый из форматов
Форматы представления растровых данных - TIFF
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ TIFFTIFF (Tagged Image File Format). Формат предназначен для хранения растровых
изображений высокого качества (расширение имени файла.ТIF). Относится к числу
широко распространенных, отличается переносимостью между платформами (IBM PC
к Apple Macintosh), обеспечен поддержкой со стороны большинства графических,
верстальных и дизайнерских программ. Предусматривает широкий диапазон цветового охвата - от монохромного черно-белого до 32-разрядной модели цветоделения CMYK. Начиная с версии 6.0 в формате TIFF можно хранить сведения о масках
(контурах обтравки) изображений. Для уменьшения размера файла применяется
встроенный алгоритм сжатия LZW. Формат.ТIF считается лучшим для импорта
растровой графики в векторные программы.
Форматы представления растровых данных - PSD
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ PSDPSD (PhotoShop Document). Собственный формат программы Adobe Photoshop
(расширение имени файла.PSD), один из наиболее мощных по возможностям
хранения растровой графической информации. Позволяет запоминать параметры
слоев, каналов, степени прозрачности, множества масок. Поддерживаются 48разрядное кодирование цвета, цветоделение и различные цветовые модели.
Основной недостаток выражен в том, что отсутствие эффективного алгоритма сжатия
информации приводит к большому объему файлов, однако данный формат
постоянно совершенствуется. Существует еще один формат программы Adobe
Photoshop
Форматы представления растровых данных - BMP
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ BMPWindows Bitmap. Формат хранения растровых изображений в операционной
системе Windows (расширение имени файла.BMP). Соответственно, поддерживается
всеми приложениями, работающими в этой среде. Формат Windows BMP является
одним из простейших форматов. Он встроен в операционные системе Microsoft
Windows, сжатие в BMP-формате оказывает эффект только при наличии в
изображении больших областей одинакового цвета, что ограничивает ценность
встроенного алгоритма сжатия. BMP-файлы Windows редко находятся в сжатом виде.
10. Форматы представления растровых данных - GIF
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ GIFGIF (Graphics Interchange Format). Формат GIF (Graphics Interchange Format, Формат Взаимообмена Графикой).
Преимущественное использование GIF - передача графических данных в режиме "онлайн" по компьютерным сетям.
Эксклюзивный владелец - CompuServe Incorporated. Стандартизирован в 1987 году как средство хранения сжатых изображений с
фиксированным (256) количеством цветов (расширение имени файла.GIF). Получил популярность в Интернете благодаря высокой
степени сжатия. Последняя версия формата
GIF89a позволяет выполнять чересстрочную загрузку изображений и создавать рисунки с прозрачным фоном, поддерживает
анимированные иллюстрации. Суть чересстрочной записи изображения состоит в том, что в начале файла хранятся строки
изображения с номерами кратными 8, потом кратными 4 и т.д. Просмотр изображения идет с нарастающим уровнем детализации,
т.е. видно приблизительное изображение до окончания полной загрузки. Ограниченные возможности по количеству цветов
обусловливают его применение исключительно в электронных публикациях.
Основным форматом GIF является формат GIF89a (стандарт 1990 года). Отличительные особенности: использование эффективного
алгоритма LZW для сжатия (см. далее), возможность сохранять как статические одиночные, так и анимированные изображения,
наличие удобных средств наложения изображений, наличие альфа-канала для отдельных цветов, использование текстовых и
специальных блоков расширения в файле. Достаточно прост для реализации и хорошо документирован. Преимущество для
сетевых технологий - чересстрочный способ кодирования изображений.
11. Форматы представления растровых данных - RAW
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ RAWRAW – формат хранения фотографий.
Это сравнительно новый формат, относится к профессиональным, размер немного больше, чем.TIFF.
Данный формат обрабатывается не всеми версиями PhotoShop, только Adobe PhotoShop CS и
Adobe PhotoShop CS2. Формат существует в нескольких вариантах и фотография, сделанная на
фотоаппарате Panasonic, может не открыться в программе Olympus Master.
Достоинства.RAW – очень высокое качество изображений и низкие потери информации, при
пересохранении не происходит потерь качества.
Недостатки.RAW – большой объем фотографий, несовместимость со старым программным
обеспечением и некоторыми цифровыми устройствами, например DVD плеером.
12. Форматы представления растровых данных - PNG
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСТРОВЫХ ДАННЫХ PNGФормат PNG – формат разработан для замены формата.GIF. Этот формат
использует сжатие без потерь, алгоритм сжатия похож на алгоритм LZW, сжатые
файлы меньше, чем файлы.GIF. Глубина цвета может любой до 48 бит, используется
двухмерная запись изображения через строчку не только строк, но и столбцов,
поддерживаются полупрозрачные пиксели, в файл записывается информация о
гамме коррекции. Гамма коррекция помогает реализации основной цели передачи
изображений в Интернете – передаче одинакового отображения информации
независимо от аппаратуры пользователя. Распространяется бесплатно
13.
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕКТОРНЫХ ДАННЫХДля хранения векторных изображений ОС Windows имеет собственный формат.WMF,
этот формат обеспечивает быстрый вывод изображения на экран, но искажает цвет и
имеет огромные размеры. WMF - Windows Metafile Format. В системе Windows фирмы
Microsoft для сохранения и последующего использования цветных изображений
используется свой формат метафайла. Метафайл содержит заголовок и собственно
описание изображения в виде записей GDI (Graphical Device Interface) функций.
Поддерживает векторную и растровую графику. В метафайле записаны команды
интерфейса графических устройств (GDI-команды), каждая из которых описывает одну
графическую функцию. Для того, чтобы отобразить метафайл, программа передает эти
команды специальной функции, которая воспроизводит изображение.
14. Форматы представления векторных данных
ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕКТОРНЫХ ДАННЫХМетафайлы обеспечивают независимые от устройства средства хранения и выборки графической
информации.
В отличие от растровых файлов, хранящих графическую информацию непосредственно а виде
пикселей, метафайлы идеально подходят для таких изображений, как карты, диаграммы,
архитектурные чертежи и другие рисунки, состоящие из перекрывающихся фрагментов. Так,
например, в САПР, метафайлы могут применяться для запоминания данных. Они также полезны при
передаче изображений в их собственных форматах в системный буфер Windows (clipboard) для
использования их другими приложениями. Если изображение может быть нарисовано с помощью
команд GDI, оно может быть передано другой программе как метафайл. При этом подразумевается,
что программа знает, как интерпретировать команды метафайла. Популярные приложения Windows
используют WMF-файлы для хранения графической информации.
15. Универсальные форматы представления графических данных
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
К универсальным форматам хранения изображения относится формат.EPS, он
описывает как векторные, так и растровые изображения на языке описания страниц
PostScript. На экран векторные изображения выводятся в формате - .WMF, растровые
- .TIFF.
Итак, форматы растровых изображений - BMP, TIFF, PCX, PSD, IPEG, GIF; форматы
векторных изображений – WMF; Универсальные форматы – EPS, PICT, CDR, FLA и др.
Любая информация (числа, команды, алфавитно-цифровые записи и т. п.) представляется в компьютере в виде двоичных кодов. Отдельные элементы двоичного кода, принимающие значения 0 или 1, называются разрядами или битами.
В старых компьютерах, рассчитанных на вычислительные задачи, минимальной единицей информации, доступной для обработки, была ячейка. Количество разрядов в ячейке было ориентировано на представление чисел и было различным в разных компьютерах (24 бита, 48 бит и т.д.). Однако такой большой размер ячеек был неудобен для представления символов, поскольку для представления символьных данных достаточно 5-8 байт. Это дает возможность представить от 32 до 256 символов.
Поэтому минимальной единицей данных, обрабатываемой в современном компьютере, является байт, состоящий из восьми двоичных разрядов (битов). Байт впервые был введен в компьютерах серии IBM/360 и используется для представления как чисел, так и символов. Каждый байт, расположенный в памяти компьютера, имеет свой адрес, который определяет его местонахождение и задается соответствующим кодом. Адреса памяти начинаются с нуля для первого байта и последовательно возрастают на единицу для каждого последующего.
Производными единицами от байта являются килобайт (2 10 байт) – сокращение Кбайт или Кб, мегабайт (2 20 байт) – сокращение Мбайт или Мб, гигабайт (2 30 байт) – сокращение Гбайт или Гб, терабайт (2 40 байт) – сокращение Тбайт или Тб и петабайт (2 50 байт) – сокращение Пбайт или Пб.
Для представления чисел используются один или несколько последовательно расположенных байтов. Группы байтов образуют двоичные слова, которые, в свою очередь, могут быть как фиксированной, так и переменной длины.
Форматы данных фиксированной длины (полуслово, слово и двойное слово) состоят соответственно из одного, двух или четырех последовательно расположенных байтов. Обращение к этим данным производится по адресу крайнего левого байта формата, который для слова должен быть кратен числу 2, а для двойного слова – числу 4.
Формат данных переменной длины состоит из группы последовательно расположенных байтов от 1 до 256. Адресация таких данных производится, как и в форматах фиксированной длины, по адресу самого левого байта.
В зависимости от характера информации используются форматы представления данных как фиксированной, так и переменной длины. Так, в форматах данных фиксированной длины обычно представляются двоичные числа, команды и некоторые логические данные, а в форматах данных переменной длины – десятичные числа, алфавитно-цифровая и некоторая логическая информация.
В современных компьютерах применяются две формы представления чисел: с фиксированной точкой (запятой) и с плавающей точкой (запятой). Эти формы, кроме того, называются соответственно естественной и полулогарифмической.
При представлении чисел с фиксированной точкой положение точки фиксируется в определенном месте относительно разрядов числа. В первых компьютерах точка фиксировалась перед старшим разрядом числа, поэтому представленные числа по абсолютной величине были меньше единицы. В современных компьютерах точку фиксируют справа от самого младшего разряда и поэтому могут быть представлены только целые числа. При этом используются два варианта представления целых чисел: со знаком и без знака.
Для числа со знаком крайний слева разряд отводится под знак числа. В этом разряде записывается нуль для положительных чисел и единица – для отрицательных чисел. Числа без знака занимают все разряды числа, т.е. числа могут быть только положительными. Нумерация разрядов числа обычно ведется справа налево.
В компьютерах числа с фиксированной точкой имеют три основных формата – один байт (полуслово), 16-разрядное слово (короткий формат) и 32-разрядное двойное слово (длинный формат).
Все программы и данные хранятся в долговременной (внешней) памяти компьютера в виде файлов.
Файл - это определенное количество информации (программа или данные), имеющее имя и хранящееся в долговременной (внешней) памяти.
Имя файла. Имя файла состоит из двух частей, разделенных точкой: собственно имя файла и расширение, определяющее его тип (программа, данные и так далее). Собственно имя файлу дает пользователь, а тип файла обычно задается программой автоматически при его создании (табл. 4.2).
В различных операционных системах существуют различные форматы имен файлов. В операционной системе MS-DOS собственно имя файла должно содержать не более 8 букв латинского алфавита, цифр и некоторых специальных знаков, а расширение состоит из трех латинских букв, например: proba.txt
В операционной системе Windows имя файла может иметь длину до 255 символов, причем можно использовать русский алфавит, например: Единицы измерения информации.doc
Файловая система. На каждом носителе информации (гибком, жестком или лазерном диске) может храниться большое количество файлов. Порядок хранения файлов на диске определяется используемой файловой системой.
Каждый диск разбивается на две области: область хранения файлов и каталог. Каталог содержит имя файла и указание на начало его размещения на диске. Если провести аналогию диска с книгой, то область хранения файлов соответствует ее содержанию, а каталог - оглавлению. Причем книга состоит из страниц, а диск - из секторов.
Для дисков с небольшим количеством файлов (до нескольких десятков) может использоваться одноуровневая файловая система , когда каталог (оглавление диска) представляет собой линейную последовательность имен файлов (табл. 4.3). Такой каталог можно сравнить с оглавлением детской книжки, которое содержит только названия отдельных рассказов.
Если на диске хранятся сотни и тысячи файлов, то для удобства поиска используется многоуровневая иерархическая файловая система , которая имеет древовидную структуру. Такую иерархическую систему можно сравнить, например, с оглавлением данного учебника, которое представляет собой иерархическую систему разделов, глав, параграфов и пунктов.
Начальный, корневой каталог содержит вложенные каталоги 1-го уровня, в свою очередь, каждый из последних может содержать вложенные каталоги 2-го уровня и так далее. Необходимо отметить, что в каталогах всех уровней могут храниться и файлы.
Например, в корневом каталоге могут находиться два вложенных каталога 1-го уровня (Каталог_1, Каталог_2) и один файл (Файл_1). В свою очередь, в каталоге 1-го уровня (Каталог_1) находятся два вложенных каталога второго уровня (Каталог_1.1 и Каталог_1.2) и один файл (Файл_1.1) - рис. 4.21.
Файловая система - это система хранения файлов и организации каталогов.
Рассмотрим иерархическую файловую систему на конкретном примере. Каждый диск имеет логическое имя (А:, В: - гибкие диски, С:, D:, Е: и так далее - жесткие и лазерные диски).
Пусть в корневом каталоге диска С: имеются два каталога 1-го уровня (GAMES, TEXT), а в каталоге GAMES один каталог 2-го уровня (CHESS). При этом в каталоге TEXT имеется файл proba.txt, а в каталоге CHESS - файл chess.exe (рис. 4.22).
Путь к файлу. Как найти имеющиеся файлы (chess.exe, proba.txt) в данной иерархической файловой системе? Для этого необходимо указать путь к файлу. В путь к файлу входят записываемые через разделитель "\" логическое имя диска и последовательность имен вложенных друг в друга каталогов, в последнем из которых содержится нужный файл. Пути к вышеперечисленным файлам можно записать следующим образом:
Путь к файлу вместе с именем файла называют иногда полным именем файла .
Пример полного имени файла:
С \GAMES\CHESS\chess.exe
Представление файловой системы с помощью графического интерфейса. Иерархическая файловая система MS-DOS, содержащая каталоги и файлы, представлена в операционной системе Windows с помощью графического интерфейса в форме иерархической системы папок и документов. Папка в Windows является аналогом каталога MS-DOS
Однако иерархическая структура этих систем несколько различается. В иерархической файловой системе MS-DOS вершиной иерархии объектов является корневой каталог диска, который можно сравнить со стволом дерева, на котором растут ветки (подкаталоги), а на ветках располагаются листья (файлы).
В Windows на вершине иерархии папок находится папка Рабочий стол . Следующий уровень представлен папками Мой компьютер, Корзина и Сетевое окружение (если компьютер подключен к локальной сети) - рис. 4.23.
Работа добавлена на сайт сайт: 2016-03-30Заказать написание уникльной работы
орматы представления данных в памяти ЭВМ. Машинные коды
Форматы представления данных в памяти ЭВМ. Машинные коды.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">План.
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Представление чисел в форме с фиксированной точкой
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Представление чисел в форме с плавающей точкой
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">
Форматы представления данных в памяти ЭВМ.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Для представления чисел (данных) в памяти ЭВМ выделяется определенное количество битов. " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">В отличие " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> от нумерации разрядов числа биты в байте нумеруются слева направо, начиная с 0. Каждый байт в памяти ЭВМ имеет свой порядковый номер, который называется " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">абсолютным адресам байта " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. Байт является основной единицей хранения данных, это наименьшая адресуемая единица обмена информации в оперативной памяти ЭВМ, то есть минимальная единица обмена информации, имеющая адрес в памяти ЭВМ.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Последовательность нескольких смежных байтов образует " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">поле данных " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. Количество байтов поля называется " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">длиной поля " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">, а адрес самого левого байта поля - " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">адресом поля " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. Обработка информации может вестись либо побайтно, либо полями данных (или форматом данных). Форматы данных показывают, как информация размещается в оперативной памяти и регистрах ЭВМ. Форматы данных различают по длине, типу данных и структуре, а каждое значение, содержащееся в байте может быть интерпретировано по разному:
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">кодированное представление символа внешнего алфавита (при вводе и выводе данных);
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">целым знаковым или беззнаковым числом (при внутреннем представлении чисел в памяти ЭВМ);
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">частью команды или более сложной единицы данных и т.д.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">В ЭВМ существуют следующие формы представления целых чисел: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">полуслово " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">(байт), " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> слово " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (два последовательных байта, пронумерованных слева направо от 0 до 15), " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">двойное " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">слово " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (4 байта).
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Если в указанных форматах размещаются числа, то веса их разрядов возрастают справа налево.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">В ЭВМ для представления чисел используется " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">естественная " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (представление числа с фиксированной точкой) и " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">полулогарифмическая " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (представление числа с плавающей точкой) формы.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Представление чисел в форме с фиксированной то ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">ч " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">кой.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> В используемых представлениях чисел “запятая” или “десятичная точка” - это условный символ, предн ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">а " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">значенный для разделения целой и дробной частей числа. Запятая имеет, следовательно, точный математический смысл, независимо от используемой системы счисления, и ее положение нисколько не меняет алгоритм вычислений или фо ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">р " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">му результата.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Если обрабатываемые числа имеют величину одного порядка, можно фиксировать позицию запятой или точки (такое представление называется представлением с фиксированной точкой). Тогда при обработке чисел в м ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">а " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">шине нет необходимости учитывать положение (представлять) десятичной точки. И тогда ее положение на уровне программы считается одинаковым и учитывается только в результате.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Существует в основном 2 способа фиксирования десятичной точки:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1) точка располагается справа от младшей цифры числа, и мы имеем ц ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">е " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">лые числа;
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2) точка располагается слева от старшей цифры числа, и мы имеем дробные числа по абсолютному зн ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">а " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">чению меньше единицы.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Целые положительные числа можно представлять непосредственно в двоичной системе счисления (двоичном коде). В такой форме представления легко реализуется на компьютере двоичная арифметика.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Если же нужны и отрицательные числа, то знак числа может быть закодирован отдельным битом (обычно это старший бит). Старший разряд является знаковым, если он содержит " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">, то число " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">отрицательное " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">, если " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">, то число " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">положительное " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">При шестнадцатиразрядной сетке мы имеем:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">В общем случае диапазон представления целых чисел равен (" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> число разрядов в формате):
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">для беззнаковых " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">≤ " xml:lang="en-US" lang="en-US">x " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> ≤ 2 ;vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (при " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=8 от 0 до 255)
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">для знаковых " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-2 ;vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">n ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">≤ " xml:lang="en-US" lang="en-US">x " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> ≤ +2 ;vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">n ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">(при " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=8 от -128 до 127);
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Формат |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Число разрядов |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Диапазон |
|
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">знаковый |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">беззнаковый |
||
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Байт |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">8 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-128; 127 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0; 255 |
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Слово |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">16 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-32768; 32767 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0; 65535 |
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Дв. слово |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">32 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-2147483648; 2147483647 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0; 4294967295 |
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Рис. Формат целых чисел без знака |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Рис. Формат целых чисел со знаком |
|||||||||
|
" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 |
" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-2 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 |
" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 |
" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-2 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 |
|||
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. . . |
" xml:lang="en-US" lang="en-US">S |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. . . |
||||||||
|
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> значащие биты |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">⌂ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">местоположение двоичной точки |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">^ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">знак |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> значащие биты |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">⌂ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">местоположение " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">двоичной точки |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Существенным недостатком такого способа представления является ограниченный диапазон представления величин, что приводит к переполнению разрядной сетки при выходе за допустимые границы и искажению результата, например, если рассмотреть пяти разрядную знаковую сетку, то при сложении двух чисел +22 и +13 п ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">о " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">лучим:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Представление чисел в форме с плавающей то ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">ч " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">кой.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Действительные числа в математике представляются конечными или бесконечными дробями. Однако в компьютере числа хранятся в регистрах и ячейках памяти, которые являются последовательностью байтов с ограниченным количеством разрядов. Следовательно, бесконечные или очень длинные числа усекаются до некоторой длины и в компьютерном представлении выступают как приближенные.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Для представления действительных чисел, как очень маленьких, так и очень больших, удобно использовать форму записи чисел в виде произведения:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">А = ;font-family:"Arial"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">± " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> М· " xml:lang="en-US" lang="en-US">n ;font-family:"Arial";vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">± ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> ;vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">p
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">где " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> - основание системы счисления;
" xml:lang="en-US" lang="en-US">M " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> мантисса;
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">р " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> целое число, называемое " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">порядком " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">(определяет местоположение десятичной точки в числе).
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Такой способ записи чисел называется представлением числа " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">с плавающей точкой " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Пример: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> -245,62=-0,24565·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">3 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">, 0,00123=0,123·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-2 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,23·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-3 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=12,3·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-4
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Очевидно, такое представление не однозначно. ;color:#000000" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Если мантисса заключена между n ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> и 1 (т.е. 1/n ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> |M| <1), то представление числа становится однозначным, а такая форма называется " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">нормализованной " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Пример " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">: для десятичной системы счисления - 0,1 < |m| < 1 (мантисса - число меньше 1, и первая цифра после запятой отлична от нуля, т.е. значащая).
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Действительные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, существует несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру. ;color:#000000" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Для основанного на стандарте " xml:lang="en-US" lang="en-US">IEEE " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 754 (определяет представление чисел с одинарной точностью (" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">float " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">) и с двойной точностью (" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">double " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">)) представление вещественного числа в ЭВМ используется " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">+ " xml:lang="en-US" lang="en-US">p " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">+1 бит, распределяемые следующим образом: один разряд (" xml:lang="en-US" lang="en-US">S " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">)- используется для знака мантиссы, " xml:lang="en-US" lang="en-US">p " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> разрядов определяют порядок, " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> разрядов определяют абсолютную величину мантиссы. Для записи числа в формате с плавающей запятой одинарной точности требуется тридцатидвухбитовое слово. Для записи чисел с двойной точностью требуется шестидесятичетырёхбитовое слово.
|
" xml:lang="en-US" lang="en-US">1 |
" xml:lang="en-US" lang="en-US">p-1 0 |
" xml:lang="en-US" lang="en-US">m-1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 |
|
" xml:lang="en-US" lang="en-US">S |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Порядок |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Дробная часть М |
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Так как порядок может быть положительным или отрицательным, нужно решить проблему его знака. Величина порядка представляется с избытком, т.е., вместо истинного значения порядка хранится число, называемое " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">характеристикой " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (или " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">смещенным порядком " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">).
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Смещение требуется, чтобы не вводить в число еще один знак. Смещённый порядок всегда положительное число. Для одинарной точности смещение принято равным 127, а для двойной точности 1023 (" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2 ;vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">p ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-1) " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. В десятичной мантиссе после запятой могут присутствовать цифры 1:9, а в двоичной - только 1. Поэтому для хранения единицы после двоичной запятой не выделяется отдельный бит в числе с плавающей запятой. " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Единица подразумевается, как и двоичная запятая " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. Кроме того, в формате чисел с плавающей запятой принято, что мантисса всегда больше 1. То есть диапазон значений мантиссы лежит в диапазоне от 1 до 2.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Примеры " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1) Определить число с плавающей запятой, лежащее в четырёх соседних байтах:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">11000001 01001000 00000000 00000000
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Разделим двоичное представление на знак (1 бит), порядок (8 бит) и мантиссу (23 бита):
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 10000010 10010000000000000000000
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Знаковый бит, равный 1 показывает, что число отрицательное.
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Экспонента 10000010 в десятичном виде соответствует числу 130. Скорректируем порядок: вычтем число 127 из 130, получим число 3.
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">К мантиссе добавим слева скрытую единицу " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">,100 1000 0000 0000 0000 0000, перенесем порядок от скрытой единицы вправо на полученную величину порядка: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">100, 1000 0000 0000 0000 0000.
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">И, наконец, определим десятичное число: 1100,1 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> = 12,5 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">10
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Окончательно имеем -12,5
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2) Определить число с плавающей запятой, лежащее в четырёх соседних байтах:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">01000011 00110100 00000000 00000000
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Знаковый бит, равный 0 показывает, что число положительное.
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Экспонента 10000110 в десятичном виде соответствует числу 134. Вычтя число 127 из 134, получим число 7.
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Теперь запишем мантиссу: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">,011 0100 0000 0000 0000 0000
- " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">И, наконец, определим десятичное число: 10110100 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=180 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">10
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Поскольку под мантиссу и порядок отводится определенное число разрядов, соответственно " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> и " xml:lang="en-US" lang="en-US">p " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">, то можно оценить диапазон чисел, которые можно представить в нормализованном виде в системе счисления с основанием " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Если " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=23 и p=8 (4 байта), то диапазон представленных чисел от 1,5·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-45 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> до 3,4·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">+38 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (обеспечивает точность с 7-8 значащими цифрами).
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Если " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=52 и p=11 (8 байт), то диапазон представленных чисел от 5,0·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-324 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> до 1,7·10 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">+308 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> (обеспечивает точность с 15-16 значащими цифрами).
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в компьютере при заданном формате.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">При выполнении операций с плавающей точкой возникает меньше проблем с переполнением разрядной сетки, чем для операций с фи ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">к " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">сированной точкой. Однако операции с плавающей точкой более сложные, так как они требуют нормализации и д ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">е " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">нормализации мантисс.
Машинные коды: прямой, обратный, дополнительный.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">В двоичной арифметике, как и в обычной, различают положительные и отрицательные числа. В двоичной системе счисления существует три способа представления ч ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">и " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">сел со знаком.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">- представление абсолютной величины и знака отдельно (или прямой код);
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">- представление отрицательных чисел в дополн ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">и " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">тельном коде;
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">- представление отрицательных чисел в обратном коде.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">В ;text-decoration:underline" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">прямом " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> коде старший разряд кодирует знак числа, а остальные модуль числа. Условно принято знак “+” обозначать 0 и знак “-” - 1. Например, число +10 в пр ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">я " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">мом коде будет представляться как 0 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1010 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">пк " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">, а -10 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 1 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1010 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">пк " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">В ;text-decoration:underline" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">дополнительном " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">коде положительное число кодируется также как и в прямом, а чтобы представить отрицательное число в дополнительном коде, необходимо записать " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-битный модуль этого числа, поменять в нем нули на единицы, единицы на 0 и добавить единицу к самому младшему разр ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">я " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">ду.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Пример " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">: представить число -10 в допо ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">л " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">нительном коде.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Двоичный эквивалент +10 = 0 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1010пк.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">а " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">зом:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 1 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0101
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">+ 1
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0110дк = -10
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Можно предложить " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">второй " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> способ перехода к дополнительному коду: необходимо записать " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-битный модуль этого числа, оставить без изменения все нули в младших разрядах и первую младшую единицу, а остальные разряды проинвертировать.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Пример " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">л " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">нительном коде.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Двоичный эквивалент +50 = 0 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0110010пк.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Дополнительный код получается следующим обр ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">а " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">зом: 1 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1001110дк, а по первому правилу:
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 1 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1001101
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">+ 1
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1001110дк = -50
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Упражнение " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">: представить число -33 в допо ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">л " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">нительном коде. Должно получиться 1|1011111дк.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Получить дополнительный код отрицательного числа Х можно по третьему правилу: Хдк=2 ;vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">-| " xml:lang="en-US" lang="en-US">X " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">|, где " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> длина машинного слова.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Пример " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">: представить число -50 в допо ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">л " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">нительном коде (где " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> =8).
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2 ;vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2 ;vertical-align:super" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">8 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=64=100000000 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">| " xml:lang="en-US" lang="en-US">X " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">|=50=110010 ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">100000000
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">- 110010
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 11001110дк
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Из правил можно сделать вывод, что положительные числа в случае увеличения числа разрядов дополняются слева нулями, а отрицательные единицами.
;text-decoration:underline" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Обратный " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> код двоичного числа образуется по следующему правилу: обратный код положительного числа совпадает с их прямым кодом, а чтобы представить отрицательное число в обратном коде, необходимо заменить все 1 на 0, а все 0 на 1 и поместить 1 в знаковый ра ;font-family:"Calibri"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">з " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">ряд.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Пример, возьмем то же самое число -10. Двоичный эквивалент +10 = 0 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1010пк, откуда получаем обратный код -10: 1 ;font-family:"Symbol"" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0101ок.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Необходимо отметить, что " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">для положительных " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> чисел прямой, обратный и дополнительный коды совпадают, а для отрицательных - нет.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.
" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Как известно все математические операции в процессоре сводятся к операциям сложения, сдвига кода и логическим операциям. Использование дополнительного и обратного кодов позволяет заменить вычитание, умножение, деление на используемые операции.
TIFF (Tagged Image File Format). Формат предназначен для хранения растровых изображений высокого качества (расширение имени файла.TIF). Относится к числу широко распространенных, отличается переносимостью между платформами (IBM PC и Apple Macintosh), обеспечен поддержкой со стороны большинства графических, верстальных и дизайнерских программ.
PSD (PhotoShop Document). Собственный формат программы Adobe Photoshop (расширение имени файла.PSD), один из наиболее мощных по возможностям хранения растровой графической информации. Позволяет запоминать параметры слоев, каналов, степени прозрачности, множества масок.
PCX , Формат появился как формат хранения растровых данных программы PC PaintBrush фирмы Z-Soft и является одним из наиболее распространенных (расширение имени файла.PCX). Отсутствие возможности хранить цветоделенные изображения, недостаточность цветовых моделей и другие ограничения привели к утрате популярности формата. В настоящее время считается устаревшим.
PhotoCD . Формат разработан фирмой Kodak для хранения цифровых растровых изображений высокого качества (расширение имени файла.PCD). Сам формат хранения данных в файле называется Image Рас. Файл имеет внутреннюю структуру, обеспечивающую хранение изображения с фиксированными величинами разрешений, и потому размеры любых файлов лишь незначительно отличаются друг от друга и находятся в диапазоне 4-5 Мбайт.
Windows Bitmap . Формат хранения растровых изображений в операционной системе Windows (расширение имени файла.BMP). Соответственно, поддерживается всеми приложениями, работающими в этой среде.
JPEG (Joint Photographic Experts Group). Формат предназначен для хранения растровых изображений (расширение имени файла. JPG). Позволяет регулировать соотношение между степенью сжатия файла и качеством изображения. Применяемые методы сжатия основаны на удалении «избыточной» информации, поэтому формат рекомендуют использовать только для электронных публикаций.
GIF (Graphics Interchange Format). Стандартизирован в 1987 году как средство хранения сжатых изображений с фиксированным (256) количеством цветов (расширение имени файла.GiF). Получил популярность в Интернете благодаря высокой степени сжатия. Последняя версия формата GIF89a позволяет выполнять чересстрочную загрузку изображений и создавать рисунки с прозрачным фоном.
PNG (Portable Network Graphics). Сравнительно новый (1995 год) формат хранения изображений для их публикации в Интернете (расширение имени файла.PNG). Поддерживаются три типа изображений - цветные с глубиной 8 или 24 бита и черно-белое с традицией 256 оттенков серого. Сжатие информации происходит практически без потерь, предусмотрены 254 уровня альфа-канала, чересстрочная развертка.
WMF (Windows MetaFile). Формат хранения векторных изображений операционной системы Windows (расширение имени файла.WMF). По определению поддерживается всеми приложениями этой системы. Однако отсутствие средств для работы со стандартизированными цветовыми палитрами, принятыми в полиграфии, и другие недостатки ограничивают его применение.
EPS (Encapsulated PostScript). Формат описания как векторных, так и растровых изображений на языке PostScript фирмы Adobe, фактическом стандарте в области допечатных процессов и полиграфии (расширение имени файла. EPS), Так как язык PostScript является универсальным, в файле могут одновременно храниться векторная и растровая графика, шрифты, контуры обтравки (маски), параметры калибровки оборудования, цветовые профили.
PDF (Portable Document Format). Формат описания документов, разработанный фирмой Adobe (расширение имени файла.PDF). Хотя этот формат в основном предназначен для хранения документа целиком, его впечатляющие возможности позволяют обеспечить эффективное представление изображений. Формат является аппаратно-независимым, поэтому вывод изображений допустим на любых устройствах - от экрана монитора до фотоэкспонирующего устройства.